Eine zweistellige Zahl ist 36 mehr als die Zahl, die durch Umkehren der Ziffern erhalten wird. Wenn der Unterschied zwischen der Zehner- und der Einheitenziffer 4 beträgt, wie lautet dann die Zahl?


Antwort 1:

Die zweistellige Zahl sei xy,

Im Einheitensystem wird es jedoch als 10x + y dargestellt

Nun, gemäß der Frage, ist es 36 mehr als die Zahl, die durch Umkehren der Ziffer erhalten wird - also rahmen wir hier den Satz in mathematischer Sprache ein →

(10x + y) = 36 + (10y + x) {10y + x ist die Umkehrung der Zahl} → Gleichung 1

Auch x - y = 4 → Gl. 2

Lösen Sie nun die obigen 2 Gleichungen →

x - y = 4

dh x> y, also kann x 5, 6, 7, 8, 9 sein und y kann 1, 2, 3, 4, 5 sein.

Die zweistellige Nummer kann also 51, 62, 73, 84, 95 sein


Antwort 2:

Lassen

0u90 \leq u \leq 9

seien Sie die Einheiten und

0t90 \leq t \leq 9

sei die Zehner

"Eine zweistellige Zahl ist 36 mehr als die Zahl, die durch Umkehren der Ziffern erhalten wird" führt zu:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Dann fügt der zweite Teil der Frage keine weiteren Informationen hinzu.

Fazit: Die Lösung ist nicht einzigartig

tt

und

uu

befriedigend

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

wird die Regel erfüllen:

40=04+3640 = 04 + 36

(edit: für mich ist das eine richtige lösung:

4040

ist eine zweistellige Zahl, und die Umkehrung ihrer Zahlen ergibt

04=404 = 4

(Für die Frage muss letztere keine zweistellige Zahl sein.)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Um zu verstehen, warum die Gleichheit jedes Mal bleibt: Jede Gleichung kann durch Addieren erhalten werden

1111

zu beiden Seiten, dh Hinzufügen

11

zu

dd

und

11

zu

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.


Antwort 3:

Lassen

0u90 \leq u \leq 9

seien Sie die Einheiten und

0t90 \leq t \leq 9

sei die Zehner

"Eine zweistellige Zahl ist 36 mehr als die Zahl, die durch Umkehren der Ziffern erhalten wird" führt zu:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Dann fügt der zweite Teil der Frage keine weiteren Informationen hinzu.

Fazit: Die Lösung ist nicht einzigartig

tt

und

uu

befriedigend

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

wird die Regel erfüllen:

40=04+3640 = 04 + 36

(edit: für mich ist das eine richtige lösung:

4040

ist eine zweistellige Zahl, und die Umkehrung ihrer Zahlen ergibt

04=404 = 4

(Für die Frage muss letztere keine zweistellige Zahl sein.)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Um zu verstehen, warum die Gleichheit jedes Mal bleibt: Jede Gleichung kann durch Addieren erhalten werden

1111

zu beiden Seiten, dh Hinzufügen

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zu

dd

und

11

zu

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.