Gibt es einen Unterschied zwischen "Schätzungsvarianz" und "Stichprobenvarianz"?


Antwort 1:

bedeuten

x1,,xNx_1, \ldots, x_N

μ=1Ni=1Nxi\mu = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N x_i

Varianz

σ2=1Ni=1N(xiμ)2\sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - \mu)^2

μ\mu

x1,,xNx_1, \ldots, x_N

X1,,Xn.X_1, \ldots, X_n.

n

N

X

x

Stichprobenmittelwert

μ\mu

Xˉ=1nj=1nXj\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^n X_j

σ2\sigma^2

Stichprobenvarianz

σ2\sigma^2

s2=1n1j=1n(XjXˉ)2s^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{j=1}^n (X_j - \bar{X})^2

n-

Gibt es eine intuitive Erklärung für den Unterschied zwischen Standardabweichung und Stichprobenstandardabweichung? Meine Frau unterrichtet Statistik an der High School. Sie hat Schwierigkeiten, ihren Schülern den Unterschied zu erklären.

n

Schätzungsvarianz

unvoreingenommen

Standart Fehler

σ2n, \frac{\sigma^2}{n},

σ2\sigma^2

 n

μ\mu

σ2\sigma^2

s2n. \frac{s^2}{n}.

sn \frac{s}{\sqrt{n}}

μ.\mu.