Die Ziffernsumme einer zweistelligen Zahl beträgt 8, und die Differenz zwischen der Zahl und der durch Umkehren der Ziffer gebildeten Zahl beträgt 18. Was ist die Zahl?


Antwort 1:

Nehmen wir die Ziffern einer Zahl als 'x' und 'y' an. Da es sich um eine zweistellige Zahl handelt, haben wir einen Platz und einen Zehnerplatz. (dh der Ortswert einer Ziffer ist ein Vielfaches von 10 und der Ortswert einer anderen Ziffer ist eins.) Ich gehe davon aus, dass Sie den Unterschied zwischen Ortswert und Nennwert kennen.

Nun zum Problem,

Die Summe der zwei Ziffern ist 8. => x + y = 8 → A.

Unterschied zwischen Zahl und Umkehrung:

=> (10x + y) - (10y + x) = 18

=> 9x-9y = 18

=> xy = (18/9) = 2 → B.

A und B lösen

x + y = 8

xy = 2

=>2x=10=>x=5. Hence y = 3.

Daher ist die erforderliche Anzahl 53


Antwort 2:

Die zweistellige Zahl sei xy, dh sie wird als 10 * x + 1 * y erhalten, da x an der Zehnerstelle und y an der Einheitsstelle liegt.

Nun nach Frage

Die erste Gleichung wird

X + Y = 8

Nun zur zweiten Bedingung

Wenn wir die Zahl umkehren, ist es yx

Und es wird als 10 * y + 1 * x gebildet

Deshalb,

Der Unterschied zwischen zwei Zahlen ist

10 * y + 1 * x- (10 * x + 1 * y) = 18

9 * y-9 * x = 18

Wir bekommen,

YX = 2

Zwei Gleichungen lösen

X + Y = 8 & YX = 2

Wir bekommen

Y = 5 & X = 3

Wie Sie überprüfen können, ist die Zahl 35, was die Ziffern auf 8 summiert, und die Differenz zwischen der umgekehrten Zahl 53 und 35 beträgt 18

Somit ist die Nummer 35


Antwort 3:

Ich gehe davon aus, dass Sie ein Schüler sind, daher werde ich einen sehr einfachen Ansatz ausprobieren.

Das erste ist also, wie eine zweistellige Zahl aussieht.

Eine beliebige zweistellige Nummer kann in das Formular geschrieben werden

10x+y10x+y

In diesem speziellen Fall haben Sie Ihre

x+y=8(1)x+y=8---(1)

Nach dem Umkehren wird unsere Nummer

10y+x10y+x

Beachten Sie nun, dass der Unterschied zwischen der Zahl und der durch Umkehren der Ziffern gebildeten Zahl 18 beträgt.

(10x+y)(10y+x)=18(10x+y)-(10y+x)= 18

=>

10x+y10yx=18 10x+y-10y-x=18

=>

9x9y=189x-9y=18

=>

xy=2(2)x-y=2 ----(2)

Jetzt haben Sie zwei Gleichungen (1) und (2)

Fügen Sie sie einfach hinzu: D.

xy=2x-y=2

x+y=8x+y=8

=>2x=10=> 2x=10

=>

x=5x=5

Stecken Sie einfach Ihre ein

xx

in eine der Gleichungen und Sie erhalten den Wert von

yy

Ich nehme zum Beispiel Gleichung (1)

also haben wir,

x+y=8x+y=8

=> 5

+y=8+y=8

=>

y=3y=3

Die Nummer lautet also:

(105)+3=53(10*5)+3=53

Hoffe das hat geholfen. :) :)


Antwort 4:

Zunächst müssen wir eine Grundidee für die Frage erstellen. Angenommen, 89 kann in erweiterter Form als ((8x10) + (9x1)) geschrieben werden. Diese Idee wird uns helfen, das Problem zu lösen.

Hinweis - (xy) und (yx) stehen für die Zahl, nicht für das Produkt von x und y.

Die Zahl sei (xy), in erweiterter Form kann sie als (10x + y) geschrieben werden. Es ist gegeben, dass die Summe der Ziffern, dh x und y, 8 ist. Daher können wir x + y = 8 angeben.

Wenn wir (xy) umkehren, wird es (yx), in erweiterter Form kann es als (10y + x) geschrieben werden. Wieder ist gegeben, dass der Unterschied zwischen den beiden Zahlen 18 ist. Daher können wir sagen, (xy) - (yx) = 18.

Nun ist (xy) - (yx) = 18, was (10x + y) - (10y + x) = 18 impliziert.

Weiter vereinfachen,

(10x - x - 10y + y) = 18

9x - 9y = 18

9 (xy) = 18 (unter Verwendung des gemeinsamen Faktors 9)

xy = 18/9 (Transponieren von 9 in RHS)

xy = 2.

Früher haben wir angegeben, dass (x + y) = 8. Jetzt können wir kombinieren, (xy) = 2 und (x + y) = 8.

(x + y) + (xy) = 8 + 2

2x = 10

x = 5 (Transponieren von 2 in RHS).

Nun, x = 5 und (x + y) = 8, können wir y = 3 angeben.

Unsere Zahl (xy) ist also 53, da x = 5 und y = 3.

Wir können die Antwort überprüfen, indem wir 35 von 53 subtrahieren, was 18 ist.