Was ist eine gute Erinnerung an den Unterschied zwischen konvex und konkav?


Antwort 1:

Hier gibt es eine irreduzible Mehrdeutigkeit, ähnlich wie bei "im Uhrzeigersinn" oder "gegen den Uhrzeigersinn", bei der Sie eine Drehung von oben oder unten betrachten und entgegengesetzte Ergebnisse erzielen können. In diesem Fall kommt es darauf an, ob Sie "aufwärts" oder "abwärts" meinen, wie in Ihrer Zeichnungsüberschrift richtig angegeben.

Beim Zeichnen von 2D-Diagrammen zum Ausdrücken von Funktionen wird normalerweise die unabhängige Variable (Ordinate) nach rechts gezogen, während die abhängige Variable (Abszisse) "hochgezogen" wird. In diesem Fall soll "konkav" normalerweise eine positive zweite Ableitung anzeigen (eine viel weniger mehrdeutige Art, auszudrücken, was gemeint ist). Ich stelle es mir manchmal als "eingebrochen" vor, aber die anderen Antworten zeigen, dass dies auch zweideutig interpretiert werden kann.

Um mich an den Sinn einer positiven zweiten Ableitung zu erinnern, zeichne ich ein Smiley-Gesicht für "positiv" und ein Stirnrunzeln für "negativ". (Ich glaube nicht, dass du eine Zeichnung brauchst. :-)


Antwort 2:

Unter der Annahme einer "Ansicht von oben" ist eine konkave Oberfläche "hohl", als ein Hohlraum oder eine Höhle. Das lateinische Wort konkav bedeutet hohl (siehe konkav).

Für einen Schweden (wie mich) ist eine konvexe Oberfläche wie ein Hügel, auf dem Gras wächst (oder wie eine Haut, auf der Haare wachsen). Dies funktioniert auf Schwedisch, da "vex" wie das schwedische Wort "väx" (was "wachsen" bedeutet) klingt.