Was ist der Unterschied zwischen einem Punkt und einem Punkt (mathematisch)?


Antwort 1:

Was ist der Unterschied zwischen einem Punkt und einem Punkt (mathematisch)?

Ein Punkt ist ein physisches Objekt, kein mathematisches Objekt. Ein Punkt hat eine Größe und ist ungefähr kreisförmig, aber die Größe ist nicht definiert. Es ist ein unscharfes Konzept; Wie groß muss es sein, bevor es kein Punkt mehr ist, sondern ein Fleck? Und wie unregelmäßig kann ein Punkt sein?

Ein Punkt ist ein mathematisches Objekt in der Geometrie. Es hat eine Position, aber keine Größe. Es gibt keine Definition, da keines der Grundobjekte der Mathematik eine Definition hat. Die Axiome der Geometrie geben Beziehungen zwischen und Eigenschaften von undefinierten Begriffen wie Punkt, Linie und Ebene an.


Antwort 2:

(1) Kluge Antwort: Ein „Punkt“ ist ein Dezimalpunkt. Ein „Punkt“ ist ein Operator - das „Punktprodukt“.

(2) Angemessene Antwort: Ein „Punkt“ ist ein geometrisches Konstrukt. Euklid sagt, es ist etwas ohne Teile - aber es ist einfacher, es sich als eine Position vorzustellen - eine GENAUE Position - auf einer 2D-Oberfläche, die durch eine x-Koordinate und eine y-Koordinate definiert ist. Es hat keine physische Existenz. Ein „Punkt“ kann als Symbol betrachtet werden, das mit einem Bleistift auf einem Blatt Papier erstellt wurde: Es kann sich um den Punkt am Ende eines Satzes oder um den „Punkt“ über einem „i“ oder sogar mathematisch um den Punkt handeln Symbol für eine Ableitung in Newtons Notation.