Antworten 1:

Das Least Common Multiple (LCM) wird auch als Lowest Common Multiple (LCM) und Least Common Denominator (LCD) bezeichnet. Für zwei ganze Zahlen a und b, bezeichnet als LCM (a, b), ist die LCM die kleinste ganze Zahl, die sowohl durch a als auch durch b gleichmäßig teilbar ist. Beispielsweise,

LCM (240,60) = 240

Lösung durch Faktorisierung:

LCM (240,60) finden wir:

  • Primefactorizationof240=222235=243151Prime factorization of 240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2^4 * 3^1 * 5^1
  • Primefactorizationof60=2235=223151Usingthesetofprimenumbersfromeachsetwiththehighestexponentvaluewetake1635=240ThereforeLCM(240,60)=240Prime factorization of 60 =2* 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3^1 * 5^1Using the set of prime numbers from each set with the highest exponent value we take 16 * 3 * 5 = 240Therefore LCM(240,60) = 240

Der größte gemeinsame Faktor (GCF oder GCD oder HCF) einer Menge ganzer Zahlen ist die größte positive ganze Zahl, die sich mit dem Rest Null gleichmäßig in alle Zahlen teilt.

GCD (240,60) = 60

Lösung durch Faktorisierung:

Die Faktoren von 60 sind: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Die Faktoren von 240 sind: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240

Dann ist der größte gemeinsame Faktor 60.

LCM - GCD = 240–60 = 180


Antworten 2:

LCM steht für das kleinste gemeinsame Vielfache, das zwischen zwei oder mehr Zahlen liegen würde.

In diesem Fall wäre die LCM für 60 und 240 240, weil

240 ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 60 und 240.

60 * 4 = 240; 240 * 1 = 240

GCD steht für den größten gemeinsamen Faktor, bei dem es sich um eine Zahl handelt, die sich in zwei weitere Zahlen teilt.

Die GCD für 60 und 240 wäre 60, da 60 der größte Teiler ist, der sich in 60 und 240 teilt.

60/60 = 1 (kein Rest). 240/60 = 4 (kein Rest).